分律法比较与比较分律法
引 言
钢琴基准音组的分律不仅是钢琴调律师的首要任务，而且分律的均衡与否直接关系到整台琴音律的协调性，体现出钢琴调律师的技术与艺术水准。
一、钢琴基准音组分律法评析
（一）八度、四度、五度循环分律法
这种分律法是采用八度与四度或八度与五度循环进行分律，其中八度、四度、五度既可上行也可下行。也有用八度与四五度循环，间插三度检验的。
尽管这种分律法可以有很多种模式，但它们大都存在连续半音级区间偏宽、基准音组定位不明的问题，而且缺乏必要的检验手段，步骤多（通常17—19步，也有20步以上的）、误差大，因而专业钢琴调律师现已不采用这种方法。
（二）三度、五度循环分律法
这种分律法步骤大为简化，可从c音或a音开始，先生成两个连续大三度，再向下调出五度，然后继续生成两个大三度……如此进行四次循环就可分出十二个连续半音级。然而，由于大三度与纯五度拍频反差过大，不易判断，加上检验手段不够充足、及时，故很少有人用。
（三）四五度循环分律法
图1
图1可以有五种运用模式：
⒈以a为起音顺时针上五度循环回至a音;
⒉以a为起音逆时针下五度循环回至a音;
⒊分叉二枝法─即以a为起音, 顺时针与逆时针各六步在#d1/be1音汇合成闭合循环圈；
⒋借助f-a、a-#c1两个大三度直接调出f、#c1音，然后分别以f、a、#c1音为基准分三枝进行四五度循环（既可顺时针，也可逆时针），意在减少误差，提高分律速度。虽然此法借鉴了三六度循环分律法，但其主体仍未脱离四五度循环模式，只不过将“两头堵”变为“三头堵”；
⒌以c1音为起音调出f音，再从c1音顺时针调出其余的音。也有以a为起音，所调区间为d-d1的。
总之，四五度循环分律法比前两类分律法大为改进：一方面，其基准音组定位明确、音区适宜、步骤精炼而流畅；另一方面，其直接调校的音程对象——纯四度、纯五度——正是人耳最易辨别把握的、稍比同度和八度次之的“协和音程”，故易被人尤其是初学者接受而应用最广，同时，对它的掌握也是学习其他分律法所应具备的基础。
需要注意的是，当我们利用纯点制造平均律的宽四窄五时，我们的耳朵却难以把握到相对准确的程度，起码对于初学者不很容易。因为它们的拍频位差值甚小、拍速太接近，所以，如果不设置和使用其他辅助验证方法，其结果也只能达到“接近差不多”的程度。
另外，从图1标出的大三度、大六度验证位置看，对最开始几步所生音的验证均滞后，这是造成反复修正、查找的直接原因。
（四）三六度检验分律法
图2
此法特点在于：
⒈其调校音程角度较多，制约定位条件相应增加，定位的准确率和说服力随之提高；
⒉运用了差频拍速比较法（5次五度内小三度>大三度，3次同冠音大三度>大六度，3次同根音大六度>大三度）和等频拍速比较法（1次八度内下方小三度=上方大六度，1次大三度=大十度）；
⒊尽早调出邻近位置的大三度、大六度，以供实现半音模进的拍频位差比较验证；
⒋特设四个参照音（用以调出可辨清拍速的大三度），有利于①-⑥步准确定位。
（五）三六度循环分律法
此法特点在于：
⒈将直接调取的对象转向大三度和大六度，而用所分三六度关联的四五度做以验证构成循环程序，步骤简捷易记；
⒉邻近位置的大三度、大六度出现非常有序，有利于半音模进的拍频位差比较验证。
图3
二、分律法之道—比较原则的运用
比较分律法是一种以四五度和三六度音程互为基础与检验，通过比较音程间的拍频来确定钢琴基准音组中各音具体位置的分律法。无论何种分律模式，客观上都具有如下一致性：
（一）律制拍频的一致性
所有的分律模式都必须以律学理论为依据，选择相应的音区，将理论拍频值与实际听觉感受相结合，从而确立十二平均律基准音组中各音的相对高度。它们的取值均源于表1（因小数点后保留位数不同，可能会出现差异，这里根音取f至e1音）。四度宽出与五度窄进的量为2音分，大三度宽出与小六度窄进的量为14音分，小三度窄进与大六度宽出的量为16音分。
表1 平均律音程中一秒间的拍频
对使用三六度循环分律法者，为方便记忆，可使用表2的近似值（当然对其他分律模式也适用）：
我们发现，大三度、大六度拍频以每秒钟0.5拍递增减，四度、五度拍频以0.25拍/5秒递增减，并且有三对音程拍频取值可视为相同的（≥表示略大于）：
f-d1≥g-b, #f-#d1≥#g-#b, g-e1≥a-#c1
表2
（二）纯点把握的一致性
在分律过程中，除了纯八度要保证纯净无拍外，纯四、纯五、大三、小三、大六、小六度都与纯律中相应音程不同，但我们可以借助其纯点来把握相应音程的宽窄及拍频。具体来说，四度、大三度、大六度比其纯律音程宽，拍频值为正，调律时先找到其纯点位置，在将冠音调高或将根音调低的过程中控制拍频的快慢；五度、小三度、小六度则相反。
（三）验证方法的一致性
无论何种模式，运用以下验证方法是十分有效的：
⒈差频拍速比较
表3
⒉拍频位差比较
也可理解为孤程拍速推断与匀渐快比较。根据表1与表2，同音程的拍频由低音至高音呈匀渐快趋向，验证中应结合相应的拍频值对各音程逐一半音模进，看其是否符合匀渐快的特性，若不是，必须分析问题所在并予以修正。如果这种匀渐快特性能得以精确实现，那么基准音组的分律必然是令人满意的。
⒊等频拍速比较
表4
⒋和弦色彩比较
分别以大三、小三、大小七、小小七、减减七等和弦的原位及其各种转位形式在基准音组内半音模进，听辨同一和弦在十二个调性中色彩是否一致。
（四）调律理念的一致性
在分律的过程中，我们既不可能听出每个音具体的振动频率，也不可能精确地听出拍频中小数点后的数值，对拍频快慢的感受也有一定的阈限，但经过训练，我们完全可以在可感范围内通过比较音程的协和程度、拍频快慢来分好十二平均律。因此，分律的实质是运用比较手段来确定某个音或音与音之间的具体位置。从这个意义上来讲，所有的分律模式都是为了探求如何以简捷有效的方式调出完美的十二平均律，都属于比较分律法的范畴，只不过入手角度和调试依据的充足性、平衡性不同。
本文所列举的分律模式尽管分律次序和验证方式不尽相同，但都可归结为一个包含十二个连续半音级的闭合四五度循环圈（参见图１），圈内有8个大三度、9个小三度、3个大六度、4个小六度（刚好构成3个正方形的减七和弦、4个等边三角形的增三和弦），圈外可有八度扩展，也可在圈内外设参照音。如能正确把握，它们所达到的效果应是一致的，即三六度拍频准确、四五度感觉舒适、和弦音响富于色彩。
三、比较分律法的应用
（一）分律模式的发展
由于科学技术的进步和人类知识水平、审美能力的提高，分律模式客观上呈现了一种由低级向高级发展的态势。从最初的八度、四度、五度循环，三度、五度循环，四五度循环到三六度循环；从加用少量的三六度验证到完整严谨的三六度验证；从单纯依靠直觉判断到运用三六度、四五度及和弦色彩等的综合判断……在这个探索过程中，人们已经逐步学会了如何把握主观感受与客观实际之间的平衡，从而使调试出的十二平均律更加接近理想中的十二平均律。
（二）分律模式的选择
⒈初学者 建议从四五度循环入手，在基本把握了宽窄音程留拍方向、四五度拍频均匀的基础上，及时加入三六度拍频验证或转入三六度检验/循环分律法的学习。决不能满足于“每秒钟一个拍音”和“最后的合拢”这种粗浅的分律要求，如此便可大大缩短从调律初级到高级阶段的时间，减少调律的盲目性、偶然性。
⒉有基础者 重点应放在提高“孤程拍速推断”能力和灵活运用比较原则提高分律效率和稳定性上。优秀的钢琴调律师应达到无论调什么琴、无论在何种环境调律、无论从何音分律都能令人满意的程度。这时，已无所谓模式，分律的次序只不过是达到目的的手段，为了更好地达到目的，可以改变固化的次序。
⒊粗调与精调 调律师应在分律前检测钢琴的音准状况，了解该琴的保养情况以及使用者的要求，以确定工作进展的方式。在调试过程中还应随时关注该琴的音准稳定性，对不同阶段（粗调和精调）可以根据具体情况区别对待。
（三）基准音组的拍频
虽然在律学中我们大多是运用“音分”来分析问题，但在实际调试中最好的听觉尺度是“拍频”。
我们以f－a这个大三度为例。根据律学中吻合谐音原理，a音的第4谐音与f音的第5谐音之频率差即为f-a之间的拍频：
440÷2×4-440÷2÷(12 )4×5=6.9294
同理，我们可以继续计算得出下表：
表5
从表5可以看出，当a1的取值从低于标准高度100音分的415.30HZ到高于标准高度的443Hz, f-a的拍频值相差只有0.4358(6.9767-6.5409)拍/秒，说明我们取f-a拍频近似值为7-是完全可取的，至于偏差的度则靠调律师依据定音标准、钢琴本身状况等加以调整。但无论a1音怎样取值，比较的原则仍不变。表2中的拍频近似值在7-至10.5-(拍/秒)和3-至5.5+(拍/5秒)之间,正好在人耳可感范围内。
（四）验证方法的取舍
虽然小三度、小六度也可以作为验证音程，但是它们的单位拍频值明显比大三度、大六度要快，相对来说不易把握，因此可以把它作为辅助音程适当加以运用。分律时应以四度、五度和大三度、大六度音程为直接调取对象和主要验证音程，以差频拍速比较、拍频位差比较和等频拍速比较为主要验证方法，若这些方面都能达到基本要求，那么其他方面自然也会符合要求。熟练后可以尝试其他方法。
（五）分律模式的适应
如果我们长期惯用某种分律模式，就必然会对此模式形成听觉、手法、思维等方面的条件反射。而当我们试图运用新的分律模式时，也必然会出现不适应现象（比如听不准拍频，把握不好音程宽窄，步骤弄混，反复修正次数增多，甚至短暂的“技艺倒退”等），这种情况是正常的。要想尽快适应新模式并将新旧模式融会贯通，首先要找到新旧模式的异同，然后针对分律步骤、验证方法等对比练习，对某些难点还需专项训练。其次，在调试工作中要注意分析总结自己和他人的经验教训，有机会多听一下其他优秀调律师所调试的钢琴。如此经过一段时间的耐心揣摩，这种不适应现象会自然消失；同时，我们在听觉锐度、手法控制、思维能力等方面将会有一个大的提高，对比较分律法也会有更深入的理解。
结 语
在分律模式的衍生与发展过程中，如何科学而有效地提高钢琴基准音组分律的准确性是钢琴调律师的重要课题之一。在比较分律法这个大的范畴内，各种分律模式之间应是相互融合、相互渗透的，其间并无不可逾越的鸿沟。在实际工作中，我们可以结合自己以往的知识、经验，综合运用现有的分律模式，找出适合自己的分律模式,还可研究新的分律模式。但无论具体的分律模式如何变化,它们都必须基于一个包含十二个连续半音级的闭和循环圈,通过建立圈内外各音程的有机联系,然后运用比较的方法来完成基准音组的分律工作。因此，在分律的整个过程中，从拍频与音区的选择、听觉与手法的结合到调取与验证的协调，比较原则的运用始终是提高钢琴基准音组分律准确性的一个行之有效的手段。
